基于有限元和微分求积法的石墨烯等效纳米板动力特性研究

编号：CYYJ04542

篇名：基于有限元和微分求积法的石墨烯等效纳米板动力特性研究

作者：吴雪彬1；白镇滔2；刘秦龙1,2；李东波1,2

关键词： 非局部连续介质理论; FE-DQ方法; 石墨烯; 等效纳米板; 动力特性;

机构： 1.西安建筑科技大学理学院2.西安建筑科技大学土木工程学院

摘要： 非局部连续介质理论能充分考虑材料尺寸效应及微观结构对宏观力学性质的影响，是一种解决宏微观关联问题的新途径，但由于其本构关系中嵌入了长程相互作用积分项，控制方程呈现高阶偏积分-微分方程组特征，显著提升了计算复杂度。为此，本文基于有限元-微分求积耦合算法（FE-DQ），提出一种非局部连续介质理论的求解方法，并对石墨烯等效纳米板的自由振动特性进行研究。结果表明，FE-DQ数值方法通过分向离散策略将非局部积分-微分方程转化为可解代数系统，从而极大简化求解过程，是一种有效的非局部连续介质理论的求解方法。基于计算结果，进一步研究了尺寸、非局部参数及振动模态等其对自由振动频率非局部效应的影响机制。结果表明，随着尺寸的增大，纳米板的自由振动频率所受非局部效应呈现出逐渐减弱的趋势；当非局部参数取值逐渐增大，或者振动模态阶数持续升高时，自由振动频率的非局部效应会随之显著增强。研究成果可为相关领域纳米尺度下结构动力学特性研究提供参考。